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segunda-feira, 2 de fevereiro de 2009

Fractais quânticos monádicos (nova versão 30-05-09)

Autor: Nelson Job


A simbiose das coisas me equilibra.

Em minha ignota mônada, ampla, vibra

A alma dos movimentos rotatórios...

E é de mim que decorrem, simultâneas,

E a morbidez dos seres ilusórios!

“Eu” Augusto dos Anjos



Esclareceu que um Aleph é um ponto do espaço que contém todos os pontos.

(...)

O diâmetro do Aleph seria de dois ou três centímetros,

mas o espaço cósmico estava aí,

sem diminuição de tamanho.

Cada coisa (o cristal do espelho, digamos) era infinitas coisas,

porque eu a via claramente de todos os pontos do universo.

“O Aleph” Jorge Luis Borges


O senhor vá ver, em Goiás, como no mundo cabe mundo.

“Grande Sertão: Veredas” João Guimarães Rosa


“Introdução”

Pretendemos articular de forma transdisciplinar, os conceitos de mônada na filosofia de Leibniz, fractal na Teoria do Caos e colapso de onda na física quântica e em um modelo de consciência quântica.


O que já foi dito

O tema das relações micro-macro são bem antigos, O hermetismo (WESTCOTT - 2003), filosofia mística ligada à figura de Hermes Trimegisto que provavelmente remonta ao antigo Egito, em torno de 3 milênios atrás, vai ter um renascimento no helenismo na Grécia antiga (século III A.C.) e apogeu no Era Medieval. O hermetismo já afirmava, em seu Princípio da Correspondência, que o está em cima é como o que está embaixo, o que vai gerar a astrologia, por exemplo.


Os fractais, por sua vez, são figuras oriundas da Teoria do Caos que há décadas vem causando fascínio em cientistas e leigos. Descobertos pelo economista da IBM Benoit Mandelbrot (GLEICK-1989) em 1979 a partir das figuras dos assim chamados Conjuntos de Julia, os fractais são figuras feitas por computador a partir de equações matemáticas que derivavam da investigação de ruídos padronizados, gerando imagens intrigantes, onde as menores partes da figura praticamente reproduzem a forma do todo, porém, é relevante evocar a diferença que há entre fractais, apesar da semelhança. Localizam-se fractais na natureza, como na morfologia de vegetais, por exemplo, a samambaia; as encostas de litorais e até nas pinturas de Pollock (TAYLOR–2003).


fractal-3.jpg

O filósofo Gilles Deleuze (2008) relaciona as mônadas de Leibniz (NEWTON – LEIBNIZ – 1983) com os fractais de Mandelbrot e o divulgador da ciência James Gleick (1989) também diz que o conceito de auto-semelhança dos fractais tem seu berço na filosofia de Leibniz.


Por sua vez, o médico Stuart Hameroff (2003) equivale o conceito de Redução Objetiva (Objetive Reduction – OR) de Roger Penrose (versão da “vindoura” gravidade quântica para o colapso de onda da interpretação de Copenhague da física quântica) com o conceito de mônada (e de ocasião atual de Whitehead (1978)).


A Teoria do Caos é identificada no nível macro e tem como base a física newtoniana. A física quântica é uma teoria do nível micro, das partículas e, apesar de sua base científica ser clássica, seus desdobramentos vão além e ajudam a compor, junto com a teoria da relatividade, uma nova física. Articular o caos comos fenômenos quânticos pode parecer cientificamente inviável. Porém, novas teorias, ainda que especulativas, permitem avançar nessa confluência.


Ambjorn, Jurkiewics e Loll (2008) propõem um modelo de gravidade quântica – a triangulação dinâmica causal. A gravidade quântica é um dos grandes desafios da ciência contemporânea, pois visa uma conciliação entre a teoria quântica e a relatividade geral. A triangulação dinâmica causal propõe que partículas individuais minúsculas do espaço-tempo se auto-organizam, semelhante a moléculas num cristal. A partir disso, pode emergir um espaço-tempo tetradimensional. O resultado seria um universo bem semelhante ao nosso. O curioso é que o desdobramento de suas pesquisas levaram os pesquisadores a um rumo inusitado: o universo é auto-similar, ou seja, surgem estruturas fractais em pequenas escalas. Além da triangulação dinâmica causal, existe também uma turbulência quântica (MORICONI – 2008) com características da teoria do caos e da física quântica.


Segundo Leibniz (NEWTON-LEIBNIZ - 1983), a mônada é feita de substância simples, sem partes, que não teme a dissolução, nem começa naturalmente, ou seja, apenas se recombina. As mônadas são totalmente fechadas, “sem janelas”, sendo todas diferentes entre si, cada uma mudando continuamente, a partir de um princípio interno. Leibniz, criticando os cartesianos, observa que, apesar de as mônadas não terem partes, possuem uma multiplicidade, pois na mudança gradativa algo muda (percepção – que é inexplicável por razões mecânicas) e algo permanece. São também um espelho vivo e perpétuo do universo e o que acontece em uma, o universo inteiro se ressente As multiplicidades dos pontos de vista de cada mônada são integradas, segundo Leibniz, por Deus que é único e perfeito e teria feito cada porção de matéria divisível ao infinito. Aqui nasce um conceito importante em filosofia da diferença, o perspectivismo. Gabriel Tarde (2003) traz acréscimos à conceituação de mônada. A principal diferença que o sociólogo coloca em relação às mônadas de Leibniz é que, para ele, as mônadas são abertas, tendem à simetria e a se juntar. Os desdobramentos da “monadologia renovada” são muitos: Tarde afirma que o evolucionismo evolui, a diferença vai diferindo e a mudança vai mudando, “os tipos são apenas freios, as leis são apenas diques” (no devir). Deleuze (2000) vai unir as duas versões de mônadas colocando que ela tem dois andares, o de cima fechado e ressoante e o debaixo, aberto com cordas vibrando com o universo.


Lembremos que a proposta de gravidade quântica é uma possibilidade de articulação da física quântica com a Teoria da Relatividade Geral, o que envolve um mesmo constructo teórico para as grandes e pequenas escalas. Ora, uma teoria que dê conta dessas escalas e que envolva fractais, também pode permitir o preenchimento do gap que existia entre relacionar a mônada com conceitos do micro (quântico) e do macro (Teoria do Caos).


Rumo a um universo auto-organizado

Essas relações nos remetem a quê? O que poderíamos avançar a partir de tais aproximações?


Primeiramente, ganhamos elementos para pensarmos o universo enquanto um grande processo de auto-organização. De Landa publicou o livro “A Thousand Years of Nonlinear History” (1997) onde o filósofo vai criticar o nosso “chauvinismo orgânico” afirmando que os processos geológicos, biológicos e a linguagem funcionam através de uma mesma máquina abstrata constituída pelos atratores estranhos, conceito oriundo da teoria do Caos. A “máquina abstrata”, é um conceito de Deleuze e Guattari que diz de processos de transformação que acontecem em vários níveis de realidade no espaço e no tempo. Diferente da máquina mecânica, a máquina abstrata é comparável com as espécies vivas.



O termo “atrator estranho” foi cunhado na década de 70 por Ruelle e Takens a partir de observação de redemoinhos de fluidos dentro de redemoinhos, indefinadamente, até chegar na viscosidade do fluido não se identificando mais redemoinhos (GLEICK - 1989). Os autores conseguiram transformar os números em imagens através da sua representação em gráficos de espaço de fase, fornecendo uma visualização para a turbulência: “Os pontos vagueiam tão aleatoriamente, a configuração surge tão etereamente, que é difícil lembrar que a forma é um atrator. Não é apenas uma trajetória qualquer de um sistema dinâmico. É a trajetória para a qual convergem todas as outras trajetórias. É por isso que a escolha das condições iniciais não tem importância.” (GLEICK – 1989).


A utilização peculiar que de Landa faz destes conceitos é a de afirmar que fluxos de magmas e pedaços de granito se organizam em estruturas geológicas maiores como montanhas, fluxos de genes se organizam nas espécies e fluxos de dialetos se organizam em uma língua, sendo que todas as etapas destes processos coexistem. Colocando estes processos neste âmbito, de Landa se posiciona entre os pensadores que não separam natureza e cultura, chegando a afirmar que o advento do osso é uma nova etapa geológica da Terra e que as cidades são um exoesqueleto do ser humano. O autor adverte que é errado comparar as cidades a um organismo, pois cidades e organismos têm diferentes homeostases distantes do equilíbrio, com maiores ou menores fluxos de matéria-energia-informação. Estas considerações não são metafóricas, como o autor chama a atenção.


Agora, poderíamos expandir essa máquina abstrata para o universo inteiro, tanto no nível micro, como no macro. O universo inteiro, em todas as suas escalas, seria auto-similar (fractal) e auto-organizado. O texto de Amjorn, Jurkiewics e Loll já trata do universo como auto-organizado, mas essa idéia já vem sido discutida anteriormente como em Ansari e Smolin (2007) que falam de um universo auto-organizado na teoria dos loops quânticos, porém, essa auto-organização não é do tipo atrator. O conceito de quintessência (GREENE-2004), que seria uma instância aceleredora da expansão do universo envolvendo a energia escura, também sugere algo de auto-organizável, visto que essa suposta aceleração não desintegra átomos e permite a continuidade da vida no universo. Segundo Concelice (2007), a energia escura ocupa 85% de toda a matéria e está espalhada suavemente por todo o cosmo, sendo um agente antigravitacional da aceleração cósmica. A energia escura parece beneficiar a vida, já que a aceleração impede o colapso do universo. Além disso, se tivéssemos mais ou menos energia escura no universo, não haveria materiais estelares necessários para o surgimento da vida como conhecemos normalmente. O problema será se este processo continuar indefinidamente, chegando a destruir os átomos.


Um universo auto-organizado à luz da física quântica não parece tão estranho se agregarmos o conceito de emaranhamento quântico: a característica das partículas estarem relacionadas simultaneamente em qualquer lugar do universo. Um universo “emaranhado” poderia ter características de organização em distâncias incomensuráveis.


Vamos agora falar de alguns conceitos de um modelo de consciência quântica de Roger Penrose e Stuart Hameroff (1996): a física quântica ganha um papel de destaque para a construção de uma Teoria da Unificação. Poderíamos dizer que o que realiza a Redução Objetiva é a auto-organização, o que, em uma teoria da consciência baseada em física quântica - como a de Penrose e Hameroff - seria de boa ajuda para conceber a problemática da suposta aleatoriedade na seqüência de OR que ocorrem nos microtúbulos (espécie de tubos que contém tubulinas, pouco maiores que um átomo, no interior dos neurônios): o fluxo de consciência faria parte de um processo de auto-organização, agora, também mental.


Mais uma vez, o micro e macro estariam relacionados. O processo de auto-organização se daria em vários níveis, desde o quântico, inclusive na mente, como no macro, incluindo até a aceleração variável de todo o universo.


Uma outra proposta

Vamos especular sobre os conceitos até agora discutidos à luz da articulação com a proposta de muitos mundos de Everet III e verificar seus possíveis desdobramentos.


Vamos somar essa idéia com a filosofia de Bergson. O presente, para Bergson, é o que passa, e o passado e o futuro seriam a coexistência na totalidade do tempo. O que Bergson faz, a partir de sua crítica à teoria da Relatividade (2006), é, de certa forma, compatibilizá-la com a nossa experiência comum, o “sistema de referência adotado” citado acima, afirmando que o tempo coexiste, mas também passa, na contração do cone. A física, muito pouco preocupada com a subjetividade, vai conceber o bloco de espaço-tempo e afirmar que a intuição humana sobre tempo e sua desconexão com o espaço é uma limitação de nosso aparelho cognitivo. Bergson afirma que o tempo coexiste e o presente funda nossa experiência do aqui e agora. Bergson (1927) já considerava desde seu primeiro livro em 1889 que o tempo era uma quarta dimensão. O que o filósofo está fazendo é criar um modelo de consciência compatível com esta idéia. O cérebro, como uma central telefônica, procura uma imagem no tempo para atuar no presente da melhor forma possível, preparando o sensório-motor para determinada tarefa. O tempo que coexiste, como dissemos, é a memória, para Bergson. Este conceito ficou conhecido em forma pictórica como o “cone”:



O ponto “S” é o presente que contrai o virtual, toda a multiplicidade da duração, no atual, pela consciência, a duração é o que é experimentado pela consciência. É preciso lembrar que “consciência” aqui não é a de um indivíduo, sujeito, mas uma relação, um “campo” entre sujeitos concebidos a posteriori da relação. Os segmentos AB, A’B’ e A’’B’’ mostram o processo de contração ainda no virtual. Um exemplo que Bergson (1999) nos dá é ao escutarmos música. Ouvimos instantaneamente cada trecho, cada nota, mas a contração, a duração é a experiência de melodia. Podemos fazer uma relação semelhante com os sons das palavras e a sintaxe. O ponto “S” contrái toda a melodia de AB. Podemos entender a relação do virtual ao atual como uma espécie de energitismo onde o aumento de densidade é inversamente proporcional a da velocidade.


Um dos fenômenos que Bergson explica a partir dos conceitos que envolvem o cone é acerca da experiência de déjà vu. Segundo ele, o déjà vu (ou paramnésia) ocorre quando a lembrança do presente é muito colada ao presente como um papel de um personagem ao ator.


De Landa (2004) nos dá mais elementos para a compreensão dos conceitos de atual e virtual quando nos diz, no caso do vidro que, dependendo da escala de tempo, se contrai como sólido (pequena escala temporal) e líquido (grande escala temporal), ou, no caso de uma contração em diferentes escalas de espaço: um mesmo lago para um inseto (espaço longo) e para um mamífero (espaço curto).


Podemos relacionar o ponto “S” de Bergson com a mônada em Leibniz, ou seja, a mônada como um intesivo bergsoniano. A partir das discussões que fizemos anteriormente aqui, então o fractal é o intensivo e o “colapso” de onda é a passagem do virtual para o atual. A formação da função de onda seria a passagem do atual para o virtual.


Mas, e se acrescentarmos a possibilidade de muitos mundos de Everett III? O virtual seria então, todas as possibilidades de universos paralelos e o atual, a localização da partícula em um deles especificamente. As possibilidades em universos diferentes são fractais uma as outras.


Essa possibilidade é ainda mais radical: seriam os universos paralelos auto-organizáveis? Haveria emaranhamento quântico entre universos paralelos?


A partir dessas indagações, caso as respondêssemos positivamente, poderíamos supor algumas idéias: qual seria, por exemplo, a influência de emaranhamentos em universos paralelos? O que acontecer em um interfere no outro? Os estatutos da ficção, do sonho, da alucinação, ganhariam outros patamares, no sentido de adquirirem um estatuto de realidade? Lembremos que o que seria virtual em um universo seria atual em outro, e todos poderiam estar emaranhados...


Essa concepção enuncia um multiverso que ressoa com cada ínfima parte de si e que, cada parte tem um estatuto de pro-mente. A mente humana é apenas um patamar mais complexo de uma emergência de relações de proto-mentes. Deleuze (2000) relaciona de forma pitagórica, a monadologia como:

Mônada: 1/∞ e

(multi)Universo: ∞/1


Pensar é ressoar com o multiverso. Os universos, virtualmente coexistem, estão quanticamente superpostos. O outro universo é aqui. O “aqui” muda de estatuto, são “aquis”. A não-localidade se amplia, do ponto de vista do multiverso.


Se, em uma monadologia, cada olhar gera um mundo (cada mônada reflete um universo), a existência, devidamente emaranhada, se opera entre mundos, entre universos. Habitar o multiverso é exercer uma diplomacia cósmica, como os xamãs da Amazônia sempre exerceram (VIVEIROS DE CASTRO – 2002). Viver em um processo cósmico de diferenciação anuncia o fim da ditadura da existência, do “real”. Assim como por óculos como um adaptador de curvatura da retina com um discurso de que a visão está “doente”, “errada” evidencia uma ditadura da curvatura da córnea “ideal”, de uma forma “correta” de ver o mundo; a ditadura da “realidade” nos obriga a re-referenciar em um mesmo “mundo”, e/ou “universo”. Mas qual o estatuto da realidade em um multiverso emaranhado? Seria a “realidade” um controle do imaginário? Seria a realidade possível de ser contraída no intensivo do cone de formas até então inéditas ou consideradas “impossíveis”? E, então, como processar o “estatuto do possível/impossível” de forma que se problematize a ditadura da “realidade”?


E, com tudo isso, como ficaria a auto-organização? Quais os seus desígnios, qual a sua ética possível? A auto-organização pode retro-alimentar a coexistência mais ética (à maneira de Spinoza: o que é melhor para a substância, ou “campo”) entre os universos, de forma que a existência mais ética possa ressoar pelo multiverso gerando mais e melhores soluções de acordo com cada contexto. Mas para isso é necessário se permitir ressoar, emaranhar e, para tanto, não há metodologia definitiva, a não ser questionar o real – tarefa filosófica milenar – e cultivar novas percepções. Hameroff (2003) articula a mônada e OR com os momentos de experiência budista, o que propõe a técnica de meditação como “tecnologia” para se chegar a essa experiência. O sociólogo Laymert Garcia dos Santos (2005) propõe como uma possível tecnologia de ponta a utilização da ayahuasca por índios peruanos.


Confluência

Desenvolvemos as idéias aqui apresentadas no texto "Ontologia Onírica" neste e blog. (Clique AQUI).


Os conceitos ressoantes de mônada-fractal-“colapso” de onda (OR) remetem ao fato de que mergulhar profundamente no um é relacionar o múltiplo: coexistência do um e do múltiplo, como afirmam Deleuze e Guattari (1995). O multiverso é uma confluência, o rio de Heráclito enquanto pororoca. Ser uma confluência de vetores em um multiverso é habitar a terceira margem do rio.


Bibliografia

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BERGSON, Henri, 1927, Ensaio Sobre os Dados Imediatos da Consciência. 4 ed. Lisboa Edições 70.

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DE LANDA, Manuel, 1997, A Thousand Years of Nonlinear History., 4 ed. New York, Ed. Swerv

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GLEICK, James, 1989, Caos- A criação de uma Nova Ciência, 9 ed. Rio de janeiro, Ed. Campus.

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WHITEHEAD, Alfred North, 1978, Process and Reality (corrected edition). 1 ed. New York, The Free Press.


2 comentários:

Dalila Camargo Martins disse...

meu deus. você não tem ideia de como encontrar esse texto nos caminhos simultâneos e vias paralelas da internet me faz muito feliz. tudo que eu procuro relacionar pra desenvolver um projeto de mestrado está aqui de alguma forma relacionado. muito obrigada mesmo pelas referências e por me ajudar a saber que esse tipo de pensamento unificado/multiplicado já vem sendo trabalhado.

grande abraço

Anônimo disse...

Nice post and this fill someone in on helped me alot in my college assignement. Thank you on your information.